tìm x là số thực để 3 số x- √3 , x ² + 2 √3 , x - (2/x ) là các số nguyên . Moị người giúp đỡ e vs ạ . Thanks mn câu hỏi 28039 - hoctapsgk.com
tìm x là số thực để 3 số x- √3 , x ² + 2 √3 , x - (2/x ) là các số nguyên . Moị người giúp đỡ e vs ạ . Thanks mn
Lời giải 1 :
Giả sử rằng $x - \sqrt{3} = k$ với $k$ là một số nguyên. KHi đó, ta có
$x = k + \sqrt{3}$ với $k$ là một số nguyên nào đó.
TƯơng tự, giả sử rằng
$x^2 + 2\sqrt{3} = k$ với $k$ là một số nguyên. KHi đó, ta có
$x = \sqrt{k - 2\sqrt{3}}$
Vậy đk của $k$ là $k \geq 2\sqrt{3}$.
Giả sử rằng $x - \dfrac{2}{x} = k$ với $k$ là một số nguyên. Khi đó
$x^2 - kx - 2 = 0$
$\Delta = k^2 +8 \leq 8 >0$ với mọi $k$.
Do đó ptrinh luôn có 2 nghiệm phân biệt
$x = \dfrac{k-\sqrt{k^2+8}}{2}, x = \dfrac{k+\sqrt{k^2+8}}{2}$
Do đó, với $k$ là số nguyên bất kì thì $x$ có các giá trị như trên sẽ khiến $x - \dfrac{2}{x}$ là một số nguyên.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247