Khi không mắc vôn kế, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là:
\({U_2} = \frac{{U.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 khi mắc vôn kế là:
\({U_2}' = \frac{{U.{R_2}'}}{{{R_1} + {R_2}'}}\) với \({R_2}' = \frac{{{R_2}.{R_V}}}{{{R_2} + {R_V}}}\)
Sai số: \(\frac{{{U_2} - {U_2}'}}{{{U_2}}} \le 0,02 \Rightarrow {U_2} - {U_2}' \le 0,02{U_2} \Rightarrow {U_2}' \ge 0,98{U_2}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{U.{R_2}'}}{{{R_1} + {R_2}'}} \ge 0,98\frac{{U.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\\
\Rightarrow \frac{{{R_2}'}}{{{R_1} + {R_2}'}} \ge \frac{{0,98{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\\
\Rightarrow {R_1}.{R_2}' + {R_2}.{R_2}' \ge 0,98{R_1}{R_2} + 0,98{R_2}.{R_2}'\\
\Rightarrow {R_1}.{R_2}' + 0,02{R_2}.{R_2}' \ge 0,98{R_1}{R_2}\\
\Rightarrow {R_2}'.\left( {{R_1} + 0,02{R_2}} \right) \ge 0,98{R_1}{R_2}\\
\Rightarrow {R_2}' \ge \frac{{0,98{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + 0,02{R_2}}} = 9423\,\,\left( \Omega \right)\\
\Rightarrow \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_V}}} \le \frac{1}{{{R_2}'}}\\
\Rightarrow \frac{1}{{10000}} + \frac{1}{{{R_V}}} \le \frac{1}{{9423}}\\
\Rightarrow {R_V} \ge 163310\,\,\left( \Omega \right)
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: