a) - Căn bạt theo chiều $a$ còn chiều $b$ áp sát đất

$\to ΔABC$ đều cạnh $\dfrac a2$

$\to BC = \dfrac a2;\, BB' = b$

$\to$ Diện tích mặt bằng được che: $BC.BB' = \dfrac a2\cdot b = \dfrac{ab}{2}$

- Căn bạt theo chiều $b$ còn chiều $a$ áp sát đất

$\to ΔABC$ đều cạnh $\dfrac b2$

$\to BC = \dfrac b2;\, BB' = a$

$\to$ Diện tích mặt bằng được che: $BC.BB' = \dfrac b2\cdot a = \dfrac{ab}{2}$

Do đó diện tích mặt bằng được che ở trong lều như nhau

b) - Căn bạt theo chiều $a$

$\to ΔABC$ đều cạnh $\dfrac a2$

$\to$ Chiều cao $AH$ của $ΔABC = \dfrac{\dfrac a2\cdot\sqrt3}{2} = \dfrac{a\sqrt3}{4}$

Khi đó: $V = S_{BB'C'C}.AH = \dfrac{ab}{2}\cdot \dfrac{a\sqrt3}{4} = \dfrac{a^2b\sqrt3}{8}$

 - Căn bạt theo chiều $b$

$\to ΔABC$ đều cạnh $\dfrac b2$

$\to$ Chiều cao $AH$ của $ΔABC = \dfrac{\dfrac b2\cdot\sqrt3}{2} = \dfrac{b\sqrt3}{4}$

Khi đó: $V= S_{BB'C'C}.AH = \dfrac{ab}{2}\cdot \dfrac{b\sqrt3}{4} = \dfrac{b^2a\sqrt3}{8}$

Do $a < b$

nên $a^2b < ab^2$

$\to \dfrac{a^2b\sqrt3}{8} < \dfrac{b^2a\sqrt3}{8}$

Vậy căn bạt theo chiều cò độ dài $b$ và chiều có độ dài $a$ sát đất thì được thể tích lớn hơn