$\\$

Gọi số công nhân 3 tổ lần lượt là `a,b,c` (công nhân), (`a,b,c\in NN^**`)

Theo bài có :

`b-c=1` (công nhân)

Do năng xuất công nhân 3 tổ là như nhau và cùng làm một nhiệm vụ nên số công nhân và số ngày để hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

`=> 3a=5b=6c`

`=> (3a)/30=(5b)/30=(6c)/30`

`=>a/10=b/6=c/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/10=b/6=c/5=(b-c)/(6-5)=1/1=1`

Do đó :

`a/10=1=>a=10`(công nhân)

`b/6=1=>b=6`(công nhân)

`c/5=1=>c=5`(công nhân)

Vậy số công nhân 3 tổ lần lượt là `10,6,5` công nhân

Giải thích các bước giải:

-Gọi ba tổ sản xuất lần lượt là: `a,b,c (a,b,c in NN^** )`

-Theo đề ta có: `3a= 5b = 6c` và `b-c=1`

-Ta có: `3a=5b=6c => a/(1/3)=b/(1/5)=c/(1/6)`

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    `a/(1/3)=b/(1/5)=c/(1/6) = (b-c)/(1/5-1/6) = 1/(1/30) = 30`

`=> a=30 . 1/3=10 (TM)`

`=> b = 30 . 1/5 = 6 (TM)`

`=> c = 30 . 1/6 = 5 (TM)`

      Vậy số công nhân ba đội lần lượt là: `10, 6, 5` công nhân.