Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) d = 5cm

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'+OF'}$

⇔$\frac{5}{OA'}$ =$\frac{20}{OA'+20}$

⇔20.OA' = 100 + 5.OA'

⇔15.OA' = 100

⇔OA' = $\frac{20}{3}$ (cm)

Thay OA' = $\frac{20}{3}$ cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{1.\frac{20}{3}}{5}$ = $\frac{4}{3}$ (cm)

Vậy A'B' là ảnh ảo cùng chiều, cao $\frac{4}{3}$ cm và cách thấu kính $\frac{20}{3}$ cm.

*Hình:

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔$\frac{20}{OA'}$ =$\frac{20}{OA'-20}$ 

⇔20.OA' - 400 = 20.OA'

⇔OA' = 400 (cm)

Thay OA' = 400cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{1.400}{20}$ = 20 (cm)

$→$Đây là ảnh thật, ngược chiều và bằng vật.

*Hình:

Đáp án:

a) \(d' =  - \dfrac{{20}}{3}cm\)

b) \(d' = \infty \)

Giải thích các bước giải:

a) Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' =  - \dfrac{{20}}{3}cm\\
k =  - \dfrac{{d'}}{d} =  - \dfrac{5}{{ - \dfrac{{20}}{3}}} = \dfrac{3}{4}
\end{array}\)

b) Ảnh ở xa vô cùng

Ta có:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = \infty \)