Đáp án:

`D. \ 50 \ J`

Giải thích các bước giải:

`m=4500 \ g=4,5 \ kg`

Cơ năng của vật ở đỉnh dốc:

`W=mgh=4,5.10.2=90 \ (J)`

Vận tốc của vật ở chân dốc nếu bỏ qua ma sát:

`W=\frac{1}{2}mv^2`

⇒ $v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.90}{4,5}}=2\sqrt{10} \ (m/s)$

Vận tốc thực của vật ở chân dốc:

$v'=\dfrac{2}{3}v=\dfrac{2}{3}.2\sqrt{10}=\dfrac{4\sqrt{10}}{3} \ (m/s)$

Độ giảm động năng của vật là:

$ΔW_d=W_d-W'_d=\dfrac{1}{2}mv^2-\dfrac{1}{2}mv'^2$

`ΔW_d=\frac{1}{2}.4,5.40-\frac{1}{2}.4,5.17,(7)=50 \ (J)`

                _Sad boy_

Đổi $ 4500g = 4,5 kg $

Xét vật tại vị trí đỉnh của mặt phẳng nghiêng . Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng

$ ⇒ v = 0 m/s ⇔ W_đ = \dfrac{1}{2} . m.v^2= 0 J $

Ta có công thức tính cơ năng

$ ⇒ W = W_t  = m.g.z = 4,5.10.2 = 90 J $

Xét vật tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng

$ ⇒ z = 0 m ⇔ W_t = m.g.z = 0  J $

Xét trường hợp bỏ qua ma sát

BTCN

⇔ $ W = W_t + W_đ = W_đ = 90 $

$ ⇔ \dfrac{1}{2} . m.v^2 = 90 $

$ ⇒ v = 2.\sqrt{10} m/s $

Ta có do có ma sát nên vận tốc trên thực tế $ = \dfrac{2}{3} . v $

$ ⇒ v_{tt} = \dfrac{2.v}{3} = \dfrac{4.\sqrt{10}}{3} $

Ta có độ giảm đông năng của vật của vật 

$ W_{đ} - W_{đtt} = \dfrac{1}{2} . m.v^2  - \dfrac{1}{2} . m.v_{tt}^2 = 90 - 40 = 50 J $

Chọn D 50 J