$\text{a) Gọi công thức của oxit sắt là }$ $Fe_{2}$$O_{n}$ $\text{( n là hóa trị của Fe trong oxit sắt)}$

$\text{gọi }$ $n_{Al_{2}O_{3}}=a(mol);$ $n_{Fe_{2}O_{n}}=b(mol)$

$\text{⇒ 102a + (56 . 2 +16n).b=43,6}$

$\text{⇒ 102a + 112b + 16nb = 43,6 (1)}$

$Al_{2}$$O_{3}+6HCL→$ $2AlCl_{3}+3$$H_{2}O$

$Fe_{2}$$O_{n}+2nHCL →$$2FeCl_{n}+n$$H_{2}O$

$Al_{2}$$O_{3}+2NaOH→2Na$$AlO_{2}+$ $H_{2}O$

$\text{Theo phương trình trên , ta có :}$

$n_{HCl}=$ $6n_{{Al_{2}O_{3}}}+2n.$ $n_{{Fe_{2}O_{n}}}$

$\text{⇒ 6a + 2nb = 0,5 .4 = 2 (2)}$

$n_{NaOH}=2n$$_{{{Al_{2}O_{3}}}}=2a=0,2.2=0,4(3)$

$\text{Từ (1) (2) và (3) ⇒ a = 0,2;b=0,15;bn=0,4}$ 

$⇒n=\dfrac{bn}{b}=$ $\dfrac{0,4}{0,15}=$ $\dfrac{8}{3}$

$\text{Công thức }$ $Fe_{2}$$O_{n}$ $\text{ có n =}$ $\dfrac{8}{3}$

$⇒Fe:O=2:\dfrac{8}{3}=3:4$

$\text{Vậy công thức của oxit sắt là }$ $Fe_{3}$$O_{4}$

$\text{ b ) có : }$ $n_{Fe_{3}O_{4}}=$ $\dfrac{43,6-0,2.102}{232}=0,1(mol)$

$Fe_{3}$$O_{4}+4CO→3Fe+4$$CO_{2}$

$có n_{Fe}=3n$$_{Fe_{3}O_{4}}=0,1.3=0,3(mol)$

$\text{⇒ m = }$ $m_{Fe}=0,3.56=16,8(gam)$