Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy sao cho: a) Lấy được 4 viên bi cùng màu. b) Lấy
Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy sao cho: a) Lấy được 4 viên bi cùng màu. b) Lấy được 4 viên bi có đủ ba màu. c) Lấy được 4 viên bi mà có đúng 2 viên bi xanh.
Lời giải 1 :
Đáp án:
$a)21 cách$
$b)720 cách$
$c)450 cách$
Giải thích các bước giải:
$a)$ lấy 4 viên bi cùng màu đỏ có 1 cách
lấy 4 viên bi cùng màu xanh có $C_5^4=5 cách$
lấy 4 viên bi cùng màu vàng có $C_6^4=15 cách$
số cách lấy 4 viên bi cùng màu:
$1+5+15=21 cách$
$b)$ lấy 4 viên bi có 1 đỏ ,1 xanh ,2 vàng
$C_4^1.C_5^1.C_6^2=300$cách
lấy 4 viên bi có 1 đỏ ,2 xanh ,1 vàng
$C_4^1.C_5^2.C_6^1=240$cách
lấy 4 viên bi có 2 đỏ ,1 xanh ,1 vàng:
$C_4^2.C_5^1.C_6^1=180 cách$
số cách lấy 3 viên bi đủ 3 màu:
$300+240+180=720 cách$
$c)$số cách chọn 2 viên bi xanh từ 5 viên $C_5^2=10 cách$
số cách chọn 2 viên bi ko phải màu xanh từ các viên bi còn lại $C_{4+6}^2=45$
số cách chọn 4 viên bi mà có đúng hai viên bi xanh $10.45=450$ cách
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247