Giải thích các bước giải:

a.Ta có $CA,CE$ là tiếp tuyến của $(O)\to CA=CE, OC$ là phân giác $\widehat{AOE}$

            $DB,DE$ là tiếp tuyến của $(O)\to DE=DB, OD$ là phân giác $\widehat{EOB}$

$\to CD=CE+ED=AC+BD$

b.Vì $\widehat{AOE}+\widehat{EOB}=\widehat{AOB}=180^o$ 

$OC$ là phân giác $\widehat{AOE},OD$ là phân giác $\widehat{EOB}$

$\to OC\perp OD$

$\to\widehat{COD}=90^o$

$\to\Delta COD$ vuông tại $O$

Mà $OE\perp CD$

$\to EC.ED=OE^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\to AC.BD=R^2$

c.Ta có $I$ là trung điểm $CD,\Delta COD$ vuông tại $O$

$\to IO=IC=ID=\dfrac12CD$

$\to (I,IO)$ là đường tròn tâm $I$ bán kính $CD$

Ta có $AC\perp AO, BD\perp BO\to AC\perp AB, BD\perp AB$

$\to ABDC$ là hình thang vuông tại $A,B$

Vì $O,I$ là trung điểm $AB,CD$

$\to OI$ là đường trung bình hình thang $ABDC$

$\to OI//AC\to OI\perp AO\to OI\perp AB$

$\to AB$ là tiếp tuyến của $(I)$