Đáp án: x²-2(m-1)x-3+2m=0 (*)

a) Với m=2 thì pt có dạng :

x²-2(2-1)-3+2.2=0

(=) x²-2+1=0

(=) (x-1)²=0

(=) x-1=0

(=) x=1

Vậy ...

b) Ta có Δ'=[-(m-1)]²-(-3+2m)=m²-2m+1+3-2m

Δ'=m²-4m+4=(m-2)²≥0 với mọi m

-> pt (*) luôn có $n^{0}$ với mọi m

Theo hệ thức Vi-ét, ta có :

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2m-2} \atop {x_{1} x_{2}=-3+2m}}    (2) \right.$ (=) $x_{2}$ = 2m-2- $x_{1}$  (1)

Ta có $x_{1}^{2}$ +$x_{2}$ -2m=0 (3)

Thay (1) vào (3), ta có :

$x_{1}^{2}$+2m-2-$x_1$-2m=0

(=) $x_{1}^{2}$-$x_1$-2=0

Ta thấy a-b+c=1-(-1)-2=0

-> pt có 2 nghiệm $x_1$=-1 hoặc $x_1$=2

+ Thay $x_1$=-1 vào (1), ta có:

$x_2$=2m-2-(-1)

(=) $x_2$=2m-1

Thay $x_1$ và $x_2$ vào (2), ta có:

(-1).(2m-1)=-3+2m

(=) -2m+1=-3+2m

(=) -4m=-4

(=)m=1

+ Thay $x_1$=2 vào (1), ta có:

$x_2$=2m-2-2=2m-4

Thay $x_1$ và $x_2$ vào (2), ta có:

2.(2m-4)=-3+2m

(=) 4m-8=-3+2m

(=) 2m=5

(=) m=$\frac{5}{2}$ 

Vậy ....

Thấy t vt lỗi ở đâu thì bảo nhé