Cho tập hợp X={0,1,2,3,4,5,6,7,8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong mỗi trường hợp sau 1.có 5 chữ số và chữ số sau luôn lớn hơn
Cho tập hợp X={0,1,2,3,4,5,6,7,8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong mỗi trường hợp sau 1.có 5 chữ số và chữ số sau luôn lớn hơn chữ số đằng trước 2.có 5 chữ số khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ
Lời giải 1 :
Đáp án:
1) Khi chọn ra 5 chữ số thì chỉ có 1 cách sắp xếp sao cho chữ số sau luôn lớn hơn chữ số đằng trước
Nhưng chữ số đầu tiên ko thể bằng 0 nên chỉ cần chọn 5 chữ số trong số 8 chữ số còn lại
=> Số các số thỏa mãn là:$C_8^5 = 56$ số
2)
Có 5 chữ số chẵn và 4 chữ số lẻ trong tập X
Chọn 3 chữ số đầu chẵn và 2 chữ số sau lẻ có số cách là: $C_5^3.C_4^2 = 60$ cách
Sắp xếp 5 chữ số vừa được chọn có 5! cách
=> Có tổng là 60.5! = 7200 cách
Nhưng ta cần loại trừ trường hợp số 0 đứng đầu
=> cần chọn 2 chữ số chẵn sau số 0
=> có $C_4^2$ cách
=> số các số có số 0 đứng đầu là:
$C_4^2.C_4^2.4! = 864$ số
=> Có tổng các số thỏa mãn đề bài là:
7200 - 864 = 6336 số.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247