a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra : J là trung điểm của AB

Ta được : 

`AJ=\frac{1}{2}AB=4cmAJ=21​AB=4cm`

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:

`OJ<sup>2</sup> = OA<sup>2</sup> – AJ<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup> – 4<sup>2</sup> = 9 ( OA = R =` `5`cm `)`

`=> OJ = 3cm (1)`

Vậy khoảng cách từ tâm `O` đến dây AB là `OJ = 3`cm.

b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.

Tứ giác `OJIM` có `:\widehat{I}=\widehat{J}=\widehat{M}=`    `90^oI=J=M=90^o` nên là `hcn`

Ta có `IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3`cm

`=> OM = IJ = 3`cm (Tính chất hình chữ nhật) `(2)`

Từ `(1), (2)` suy ra `CD = AB` (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra : J là trung điểm của AB

Ta được : AJ=\frac{1}{2}AB=4cmAJ=21​AB=4cm

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:

OJ² = OA² – AJ² = 5² – 4² = 9 ( OA = R = 5cm )

=> OJ = 3cm         (1)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.

b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.

Tứ giác OJIM có :\widehat{I}=\widehat{J}=\widehat{M}=90^oI=J=M=90onên là hcn

Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm

=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật)     (2)

Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)