Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tự luận:

Bài $1$:

$a)$ $82-2x=17$
$2x = 82 - 17$

$2x = 65$

$x = 65 : 2$

$x = 32,5$.

Vậy $x = 32,5$

$b)$ $17×19×23+51×53$
$= 323 × 23 + 2703$
$= 7429 + 2703$
$= 10132$

Số $10132$ là hợp số vì $10132$ ngoài chia hết cho $1$ và chính nó còn chia hết cho $2.$

$----------$
Bài $2$:

`3/14+7/35`

$\text{BCNN}$ `(14; 35) = 70 `

`70 : 14 = 5 ` `; 70 : 35 = 2 `

Ta có: ` 3/14 = 3.5/14.5 = 15/70; 7/35 = 7.2/35.2 = 14/70`

Vậy ` 3/14+7/35 = 15/70+14/70= 29/70 `

$----------$
Bài $3$: 

Gọi số người trong đội văn nghệ là $x$. $(x∈N*; 80 < x < 100)$ 

Khi chia thành từng nhóm $10$ người, $15$ người đều vừa đủ không thừa ai.

Theo đó ta có:

$10$ $\vdots$ $x$

$15$ $\vdots$ $x$

$⇒$ $x ∈ BC (10; 15)$

$+$ $10 = 2.5$
$15 = 3.5$
$\text{BC}$ $(10; 15) =  2.3.5 = 30$

$\text{BC (10 ; 15) = B(30) =}$ `{0; 30; 60; 90; 120...}`

Mà $ 80 < x < 100$
$⇒ x = 90$.