cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA , trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). ch
cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA , trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). chứng minh rằng : a) DEvuoong góc với BC ; AE vuông góc với BD b) AD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔBAD và ΔBED có:
BA=BE
BD chung
góc ABD=góc EBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
-> ΔBAD = ΔBED (c.g.c)
-> góc BAD= góc BED =90
-> DE⊥BC (đpcm)
Tam giác ABE cân tại B (vì AB=BE)
mà BD là tia phân giác
-> BD là đường cao
-> AE⊥BD (đpcm)
b. Tam giác DEC vuông tại E
-> DC là cạnh huyền
-> DC>DE
mà AD=ED (vì ΔBAD và ΔBED)
-> AD<DE (đpcm)
c. BF=BC
<-> BA+AF=BE+EC
mà BA=BE -> AF=EC
Xét ΔADF và ΔEDC có:
góc DAF= góc DEC (=90)
AD=ED
AF=EC
-> ΔADF = ΔEDC (c.g.c) (đpcm)
d. ΔADF = ΔEDC -> góc ADF= góc EDC
mà góc EDC+góc ADE=180
-> góc ADF+góc ADE=180
<-> góc FDE=180
-> E,D,F thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247