Hình bạn tự vẽ nha

a) Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

       OA = OB (gt)

       góc AOM = góc BOM ( OM là phân giác góc xOy )

       OM chung

      => Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)

      => MA = MB (hai cạnh tương ứng)

       Vậy, MA = MB

b) + Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:

         OA = OB (gt)

         góc AOB = góc BOH ( OH là phân giác góc xOy)

         OH chung

        => Tam giác AOM = tam giác BOH ( c.g.c )

        => HA = HB ( hai cạnh tương ứng )                           (1)

   và  => góc AHO = góc BHO ( hai góc tương ứng)

      + Ta có: góc AHO + góc BHO = 180 độ (vì hai góc này kề bù)

             =>  góc AHO + góc AHO = 180 độ ( vì góc AHO = góc BHO )

             => 2AHO                          = 180 độ

             => góc AHO                     = 180 độ : 2

             => góc AHO                     = 90 độ

             => OH vuông góc với AB                                      (2)

       +  Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

            Vậy OM là đường trung trực của AB

           Chúc bạn học tốt !!!

    

       

 

Đáp án:

1/ xét ΔOAM và ΔOBM có:

OA=OB(gt)

∠O1=∠O2 (gt)

OM là cạnh chung

⇒ΔOAM=ΔOBM(c.g.c)

⇒MA=MB ( 2 cạnh tương ứng)

2/ xét ΔOAB có OA=OB

⇒ΔOAB là tam giác cân tại O(1)

ta có tia Ot là tia phân giác của góc O

⇒Ot là tia phân giác của ΔOAB(2)

từ (1) và (2)⇒Ot là đường trung trực của ΔOAB

mà M ∈ Ot

⇒OM là đường trung trực của ΔOAB.

 

Giải thích các bước giải: