Đáp án: 360 giờ và 120 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi máy cày 1 mình để xong ruộng là: x; y (giờ) (x,y>0)

=> trong 1 giờ mỗi máy cày được: 1/x và 1/y (cánh đồng)

Vì 2 máy cày trong 15 giờ được 1/6 cánh đồng nên:

$15.\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) = \dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{90}}$

Lại có: máy 1 cày 1 mình trong 12h, máy 2 trong 20h thì cả 2 cày đc 20% cánh đồng

$\begin{array}{l}
12.\dfrac{1}{x} + 20.\dfrac{1}{y} = 20\% \\
 \Rightarrow 12.\dfrac{1}{x} + 20.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{90}}\\
12.\dfrac{1}{x} + 20.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{360}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 360\left( h \right)\\
y = 120\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy mỗi máy cày 1 mình để xong cánh đồng trong 360 giờ và 120 giờ.