Đáp án:

 $a)$ $P(A)=\dfrac{14}{81}$

 $b)$ $P(B)=\dfrac{40}{81}$

 $c)$ $P(C)=\dfrac{41}{81}$

Giải thích các bước giải:

  Số phần tử của không gian mẫu là:

→ $n(\Omega)=C^1_9×C^1_9=81$

$a)$ Gọi $A$ là biến cố ''Hộp thứ nhất lấy được quả trắng''

Vì hộp thứ nhất lấy được ra quả trắng có: $C^1_5=5$ $(cách)$

Ở hộp thứ hai có thể lấy ra được quả trắng hoắc quả đen có: $C^1_4+C^1_5=9$ $(cách)$

Theo quy tắc nhân: $5+9=14$ $(cách)$

→ $n(A)=14$

⇒ $P(A)=\dfrac{14}{81}$

$b)$ Gọi $B$ là biến cố ''Cả 2 quả cầu cùng màu''

TH1: Cả 2 quả lấy ra từ 2 hộp đều là màu trắng

→ Có: $C^1_5×C^1_4=20$ $(cách)$

TH2: Cả 2 quả lấy ra từ 2 hộp đều là màu đen

→ Có: $C^1_4×C^1_5=20$ $(cách)$

→ Theo quy tắc cộng: $20+20=40$ $(cách)$

→ $n(B)=40$

⇒ $P(B)=\dfrac{40}{81}$

$c)$ Gọi $C$ là biến cố ''Cả hai quả khác màu''

Mà $B$ chính là biến cố đối của $C$

⇒ $P(C)=1-P(B)=1-\dfrac{40}{81}=\dfrac{41}{81}$