Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ BM...

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ BM vuông với AC; CN vuông với AB (M thuộc AC; N thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BM và CN. Gọi O là trung điểm của BC. Trê

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ BM vuông với AC; CN vuông với AB (M thuộc AC; N thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BM và CN. Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối của OH lấy D sao cho O là trung điểm của HD. a. Chứng minh tam giác OCH = tam giác OBD từ đó chứng minh BD vuông với AB b. Chứng minh góc ABM + BAC=90 °để so sánh góc ABM và ACN. c. Tìm thêm điieru kiện của tam giác ABC để BM=CN d. Trên các đoạn BH và CD lấy các điểm E và F sao cho BE = BF. Chứng minh ba đường thẳng BC, HD và EF cùng đi qua một điểm. (bài 4 đề thi HK1 trường THCS và THPT Lương Thế Vinh)

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a )

Vì góc BOD đối đỉnh với HOC

=> góc BOD=góc HOC

Xét tam giác OCH và tam giác OBD có

OH = OD (gt) 

BÔD = HÔC (cmt) 

OB=OC (gt) 

=> tam giác OCH = tam giác OBD (c.g.c) 

b ) Vì BM vuông góc với AC

=> góc M = 90°

Xét tam giác ABM có góc ABM+góc BAC+ góc M = 180°

=> góc ABM+góc BAC= 180°-góc M = 180°-90°=90°

Xét tam giác ANC có góc N = 90°

=> góc BAC + góc ACN = 180°- góc N = 180°-90°=90°

Vì góc ABM + góc BAC = 90°

Mà góc ACN + góc BAC = 90°

=> góc ABM = góc ACN

c ) Giả sử BM = CN

Vậy suy ra tam giác ABC có 2 đường cao bằng nhau thì là tam giác cân

Vậy AB phải = AC thì BM = CN

d )

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247