Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu: a. Các bông hoa khác nhau? b. Các bông hoa như nhau?
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu: a. Các bông hoa khác nhau? b. Các bông hoa như nhau?
Lời giải 1 :
a. Việc cắm 3 bông hoa vào 3 lọ là việc chọn ra 3 lọ khác nhau từ tập hợp 5 lọ rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và số cách chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5. Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau.
Vậy: số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau là $A^3_5$ = 5.4.3 = 60 cách
b. Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ khác nhau từ tập hợp 5 lọ để cắm và số cách chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5. Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả.
Vậy: số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ như nhau là $C^3_5$ = $\frac{5!}{3!.2!}$ = 10 cách
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247