Trang chủ Toán Học Lớp 11 Trong một cuộc thi, Ban tổ chức dùng 7 cuốn...

Trong một cuộc thi, Ban tổ chức dùng 7 cuốn sách môn Toán, 6 cuốn sách môn Vật lý và 5 cuốn sách môn Hóa học dể làm phần thưởng cho 9 học sinh có kết quả cao n

Câu hỏi :

Trong một cuộc thi, Ban tổ chức dùng 7 cuốn sách môn Toán, 6 cuốn sách môn Vật lý và 5 cuốn sách môn Hóa học dể làm phần thưởng cho 9 học sinh có kết quả cao nhất. Các cuốn sách cùng thể loại Toán, Vật lý, Hóa học đều giống nhau. Mỗi thí sinh nhận thưởng sẽ được hai cuốn sách khác thể loại, trong đó có An. Tính xác suất để An nhận thưởng có sách Toán................................giúp mình với ạ !! mình cảm ơn

Lời giải 1 :

Đáp án:

$\dfrac{7}{9}$

Giải thích các bước giải:

Có 3 loại phần thưởng là: a bộ loại 1 (Toán, Lý), b bộ loại 2 (Toán, Hóa) và c bộ loại 3 (Lý, Hóa)

Ta có: a+b+c=9

a+b=7

a+c=6

b+c=5

$\Rightarrow a=4,b=3,c=2$

Không gian mẫu là chọn 4 bạn từ 9 bạn nhận bộ quà 1, chọn 3 bạn từ 5 bạn còn lại nhận quà loại 2, chọn 2 bạn từ 2 bạn còn lại nhận quà loại 3.

$n(\Omega)=C_9^4.C_5^3.C_2^2=1260$ cách

Gọi A là biến cố: "bạn An nhận thưởng có sách Toán"

Gọi biến cố đối của A là $\overline A$: "Bạn An nhận phần quà không có sách toán"

An nhận quà loại 3 có 1 cách

Chọn 4 bạn từ 8 bạn còn lại nhận quà loại 1

Chọn 3 bạn từ 4 bạn còn lại nhận quà loại 2

Bạn còn lại nhận quà loại 3

Như vậy có $1.C_8^4.C_4^3.C_1^1=280$

$P(A)=1-P(\overline A)=1-\dfrac{n(\overline A)}{n(\Omega)}=1-\dfrac{280}{1260}=\dfrac{7}{9}$

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247