Đáp án:

a, `v=(7\sqrt{10})/5(m//s)`

b, `v≈4,03(m//s)`

Giải thích các bước giải:

a, Không có ma sát

Bảo toàn cơ năng:

`W_{đỉnh}=W_{chân}`

`⇔mgz=1/2 mv^2`

`⇔v=\sqrt{2gz}`

`⇔v=\sqrt{2.9,8.1}`

`⇔v=(7\sqrt{10})/5(m//s)`

b, `\mu=0,1`

Độ lớn lực ma sát:

`F_{ms}=\mu N=\mu Pcos\alpha=\mu mg cos\alpha`

Chiều dài mặt nghiêng:

`sin\alpha=z/s⇒s=z/(sin\alpha)=1/(sin30^o)=2(m)`

Định lí biến thiên cơ năng:

`W_{chân}-W_{đỉnh}=A_{ms}`

`⇔1/2 mv^2-mgz=F_{ms} cos180^o .s`

`⇔1/2 mv^2-mgz=-\mu mg cos\alpha .s`

`⇔v^2-2gz=-2\mu g cos\alpha .s`

`⇔v=\sqrt{2gz-2\mu g cos\alpha .s}`

`⇔v=\sqrt{2.9,8.1-2.0,1.9,8.cos30^o .2}`

`⇔v≈4,03(m//s)`

                  _Sad boy_

Xét vật tại vị trí đỉnh của mặt phẳng nghiêng . Chọn mốc thế năng tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng

$ ⇒ v = 0 m/s ⇔ W_đ = \dfrac{1}{2} .m.v^2 = 0 J $

Ta có cơ năng của vật

$ ⇒ W = W_t =m.g.z= 9,8.m $

a) Xét vật tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng 

$ ⇒ z = 0 m ⇔ W_t = m.g.z = 0 J $

Do bỏ qua ma sát

BTCN

$ W_đ = 9,8.m $

$ ⇔ \dfrac{1}{2} .m.v^2= 9,8.m $

$ ⇒ v ≈ 4,427 m/s $

b) Áp dụng định luật II Niu-tơn . Chiếu theo Oy

$ N - P_y =  0 $

$ ⇒ N = P_y = m.g.cos(30) = \dfrac{49.\sqrt{3}}{10}.m $

Ta có công thức tính lực ma sát

$ F_{ms} = N.\mu ≈ 0,85 N $

Ta có công thức liên hệ giữa biến thiên cơ năng và công của  lực  cản

$ W_1 - W = A_c $ 

$ ⇔ W_1 - W = F_{ms} .s .cos(180) $

$ ⇔ W_1 - 9,8.m = 0,85 . m .  \dfrac{1}{sin(30} . -1 $

$ ⇒ W_1 = 8,1.m $

Xét vật tại vị trí chân dốc 

⇒ $ z = 0 m ⇔ W_t = m.g.z = 0 J $

⇒ $ \dfrac{1}{2} .m.v^2 = 8,1.m $

$ ⇒ v = 4,02 m/s $