Từ các số 0 1 2 3 4 5 lập ra số có 4 chữ số đôi một khác nhau . Chọn ngẫu nhiên một số.Tính xác xuất để chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng thời hai số nà
Từ các số 0 1 2 3 4 5 lập ra số có 4 chữ số đôi một khác nhau . Chọn ngẫu nhiên một số.Tính xác xuất để chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng thời hai số này không đứng cạnh nhau
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu : \(n(\Omega ) = 5.5.4.3 = 300\)
Ta xét TH số đc chọn có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt 0;1 sao cho 0;1 luôn đứng cạnh nhau
Xếp 0;1 vào 4 vị trí có 2!.3!=12 cách
Xếp 2 số còn lại vào 2 vị trí còn lại có \(A_4^2 = 12\) cách
⇒ Quy tắc nhân : 12.12= 144 cách
Xét TH số 0 đứng đầu ⇒ số 1 ở vị trí thứ 2 có 1 cách chọn
Xếp 2 số còn lại vào 2 vị trí còn lại có \(A_4^2 = 12\) cách
⇒ Chọn số có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt 0;1 sao cho 0;1 luôn đứng cạnh nhau có
144-12=132 cách
⇒ Chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng thời hai số này không đứng cạnh nhau có
300-132=168 cách
⇒ Xác suất chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng thời hai số này không đứng cạnh nhau
\(\frac{{168}}{{300}} = \frac{14}{25}\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247