Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_d} = 10\Omega \\
{I_d} = 0,6A\\
b.{R_{td}} = 30\Omega \\
{P_d} = 2,7W\\
c.{R_2} = 30\Omega 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Cho ${R_1} = 20\Omega $

Tóm tắt:

$\left\{ \begin{array}{l}
{U_d} = 6V\\
{P_d} = 3,6W\\
{R_1} = 20\Omega \\
a.{R_d} = ?\Omega \\
{I_d} = ?A\\
b.{R_{td}} = ?\Omega \\
{P_d} = ?W\\
c.{R_2} = ?\Omega 
\end{array} \right.$

a. Điện trở của đèn là:
${R_d} = \dfrac{{{U_d}^2}}{{{P_d}}} = \dfrac{{{6^2}}}{{3,6}} = 10\Omega $

 Cường độ dòng điện qua đèn khi đèn sáng bình thường là:

${I_d} = \dfrac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = \dfrac{{3,6}}{6} = 0,6A$

b. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = {R_1} + {R_d} = 10 + 20 = 30\Omega $

 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là:

${P_d} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{{9^2}}}{{30}} = 2,7W$

c. Công suất tiêu thụ lúc này là:
${P_d}' = 2{P_d} = 2.2,7 = 5,4W$

 Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:
${R_{td}}' = \dfrac{{{R_{td}}.{R_2}}}{{{R_{td}} + {R_2}}} = \dfrac{{30{R_2}}}{{30 + {R_2}}}$

 Điện trở R2 là:
$\begin{array}{l}
{P_d}' = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{{9^2}\left( {30 + {R_2}} \right)}}{{30{R_2}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{81\left( {30 + {R_2}} \right)}}{{30{R_2}}} = 5,4\\
 \Leftrightarrow 81\left( {30 + {R_2}} \right) = 162{R_2}\\
 \Leftrightarrow 30 + {R_2} = 2{R_2}\\
 \Rightarrow {R_2} = 30\Omega 
\end{array}$