$\\$

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là `a,b,c` (máy), (`a,b,c\in NN^**`)

Theo bài ta có :

`b-c=6` (máy)

Do 3 đội làm 3 khối lượng công việc như nhau và các máy có cùng năng suất nên số máy vài số ngày để hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

`=> 4a=5b=8c`

`=> (4a)/40=(5b)/40=(8c)/40`

`=> a/10=b/8=c/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/10=b/8=c/5=(b-c)/(8-5)=6/3=2`

Do đó :

`a/10=2=>a=20` (máy)

`b/8=2=>b=16` (máy)

`c/5=2=>c=10` (máy)

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là  `20,16,10` máy

Giải thích các bước giải:

-Gọi số máy ba đội lần lượt là: `x, y,z (x,y,z in NN^** )`

-Vì các máy có năng suất như nhau và số máy của các đội tỉ lệ nghịch với số ngày ba đội làm nên 

`=> 4x=5y=8z`

`=> x/(1/4)=y/(1/5)=z/(1/8)`

-Theo đề ta có: `y-z=6`

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 `x/(1/4)=y/(1/5)=z/(1/8) = (y-z)/(1/5-1/8)=6/(3/40) = 6 . 40/3 = 80`

`=> x=80.1/4=20(TM)`

`=> y=80.1/5=16(TM)`

`=> z=80.1/8=10(TM)`

    Vậy số máy ba đội lần lượt là: `20; 16; 10` máy.