Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Tứ giác AMPN là hình gì? Vì sao? b) Gọi O là giao điểm c
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Tứ giác AMPN là hình gì? Vì sao? b) Gọi O là giao điểm của AP và MN. Vẽ điểm K đối xứng với P qua N. Chứng minh B, O, K thẳng hàng. c) Gọi giao điểm của BK với AC là D. Chứng minh AB = 3AD. Giải bài này giúp mình nha Vẽ cả hình nữa ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì M,N,P là trung điểm AB,AC,BC
$\rightarrow MN, NP,PN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\rightarrow PM=PN=AM=AN=\dfrac{1}{2}AB$
$\rightarrow \Diamond AMPN$ là hình thoi
b.Vì $P, K$ đối xứng qua N,N là trung điểm AC
$\rightarrow \Diamond AKCP$ là hình bình hành
$\rightarrow AK//BC, AK=CP=BP\rightarrow \Diamond AKPB$ là hình bình hành
$\rightarrow AP\cap BK$ tại trung điểm mỗi đường
$\rightarrow B,O,K$ thẳng hàng
c.Ta có :
$\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{1}{2}$
$\rightarrow \dfrac{AD}{AD+CD}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{1}{3}\rightarrow AC=3AD\rightarrow AB=3AD$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247