Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của đáy lớn AB, đáy nhỏ CD, đường chéo AC, đường chéo BD. a, Chứng minh tứ giác MPNQ là hình bình
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của đáy lớn AB, đáy nhỏ CD, đường chéo AC, đường chéo BD. a, Chứng minh tứ giác MPNQ là hình bình hành b, Hai cạnh bên của hình thang ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để hình bình hành MPNQ trở thành hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vuông? c, Hình thang ABCD có 2 đường chéo là 15cm và 20cm, đường trung bình là 12,5cm. Chứng minh AC vuông góc với BD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
đtb: đường trung bình
\(\left\{\begin{matrix}MP//BC( MP là đtb của tam giác ABC)
& & \\NQ//BC( NQ là đtb của tam giác CDB)
& &
\end{matrix}\right.\)
=> MP//NQ (1)
\(\left\{\begin{matrix}QM//AD( QM là đtb của tam giác ABD)
& & \\ PN//AD( PN là đtb của tam giác ACD)
\end{matrix}\right.\)
=> QM//PN (2)
Từ (1) và (2) => MPNQ là hình bình hành.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247