Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có :

$\Delta'=(m-1)^2-m^2+3m=m+1$

Để pt  có 2 nghiệm thì :

$m\geq -1$

Theo hệ thức vi-ét ta có :

$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$

mà $x_1=3_x$

$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1=3x_2\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$

$\begin{cases}4x_2=2(m-1)\\x_1=3x_2\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$

$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$

$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\\dfrac{3}{2}.(m-1).\dfrac{1}{2}(m-1)=m^2-3m\end{cases}$

$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\\dfrac{3}{4}.(m^2-2m+1)=m^2-3m\end{cases}$

$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\m^2-6m-3=0(*)\end{cases}$

Giải $(*)$ ra rồi lấy cả 2 nghiệm m

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Pt có 2 nghiệm <=>Δ ≥ 0 <=> 4(m-1)^2 -4(m^2-3m) ≥ 0 

<=> 4m^2 - 8m +4 -4m^2 +12m ≥ 0

<=> 4m≥-4 <=>m≥-1

Theo hệ thức vi-ét ta có 

$\left \{ {{x1+x2 =2(m-1)(1)}\atop {x1*x2 = m^2-3m (5)}} \right.$

Ta có x1 = 3x2 (2)

Thế 2 vào 1 ta được 4x2 = 2(m-1) <=> x2= (m-1)/2 (3)

Thế (3) vào (1) ta được x1 = 3(m-1)/2 (4)

Thế 3 và 4 vào 5 ta được 

(m-1)/2 * 3(m-1)/2 = m^2 -3m

=> m^2 -6m +3 =0 

Đến đây bạn bấm máy ra là được chứ mình k có máy tính