Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.a = \dfrac{{25}}{{12}}m/{s^2}\\
b.F = 354,1667N\\
c.F' = 224N\\
2.\\
a.a = 0,75m/{s^2}\\
b.F = 700N\\
c.F = 800N
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

1.

a.

Gia tốc của hộp là:

\(a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{{5^2} - 0}}{{2.6}} = \dfrac{{25}}{{12}}m/{s^2}\)

b.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = m\vec a\\
 + oy:\\
N = P = mg\\
 + ox:\\
F - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = \mu mg + ma = 0,5.50.10 + 50.\dfrac{{25}}{{12}} = 354,1667N
\end{array}\)

c.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F' + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = \vec 0\\
 + oy:\\
N + F'\sin 30 = P\\
 \Rightarrow N = P - F'\sin 30 = mg - F'\sin 30\\
 + ox:\\
F'\cos 30 - {F_{ms}} = 0\\
 \Rightarrow F'\cos 30 - \mu (mg - F\sin 30) = 0\\
 \Rightarrow F'\dfrac{{\mu mg}}{{\cos 30 + \mu \sin 30}} = \dfrac{{0,5.50.10}}{{\cos 30 + 0,5\sin 30}} = 224N
\end{array}\)

Suy ra phải kéo lực kéo có độ lớn lớn hơn 224N thì hộp rời khỏi bàn.

2.

a.

Gia tốc của khúc gỗ là:

\(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} = \dfrac{{6 - 0}}{8} = 0,75m/{s^2}\)

b.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = m\vec a\\
 + oy:\\
N = P = mg\\
 + ox:\\
F - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = \mu mg + ma = 0,8.80.10 + 80.0,75 = 700N
\end{array}\)

c.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N' = \vec 0\\
 + oy:\\
N' + F\sin 30 = P\\
 \Rightarrow N' = P - F\sin 30
\end{array}\)

Lực kéo để áp lực của gỗ lên mặt sàn bằng nửa trọng lượng của nó là:

\(\begin{array}{l}
N' = 0,5P\\
 \Rightarrow P - F\sin 30 = 0,5P\\
 \Rightarrow F = \dfrac{{0,5P}}{{\sin 30}} = \dfrac{{0,5mg}}{{\sin 30}} = \dfrac{{0,5.80.10}}{{\sin 30}} = 800N
\end{array}\)