Cho tam vuông ABC có AB= 6cm, AC= 8cm. Gọi I,M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC a) Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tính của nó b)
Cho tam vuông ABC có AB= 6cm, AC= 8cm. Gọi I,M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC a) Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tính của nó b) Tính độ dài đoạn AM
Lời giải 1 :
Lời giải:
a, Tam giác ABC có: I là trung điểm của AB(gt) ; M là trung điểm của BC(gt)
=>IM song song vs AC
mà AI vuông góc vs AC( do tam giác ABC là tam giác vuông)
=>AI vuông góc vs IM
=>Góc AIM=90°
Vì MK là đường trung bình của tam giác(do M là trung điểm của BC, K là trung điểm của AC)
=>MK song song vs AI
mà góc IAK=90°( tam giác ABC vuông tại A)
=>MKI=90°
Tứ giác AKMI có: Góc AIM=90°(CMT), góc MKI=90°(CMT), góc IAK=90°( tam giác ABC vuông tại A)
=>tứ AKMI là hình chữ nhật.
Vì AI=AB/2=6/2=3(cm)
AK=AC/2=8/2=4(cm)
Diện tích tam giác ABC là: AI×AK=3×4=12(cm^2)
b, Tam giác ABC có: BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100 =>BC=100(cm)
Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
=>AM=BC/2= 10/2=5(cm)
Chúc bạn học tốt!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247