Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Xét `\triangleAHC` và `\triangleAKC` có:

`\hat{AHC}=\hat{AKC}=90^0`

`AH=AK` $\text{(gt)}$

`AC` chung

`=>\triangleAHC=\triangleAKC` `(`cạnh huyền `-` cạnh góc vuông`)`

`=>CH=CK` `(`hai cạnh tương ứng`)`

b) `\triangleAHC=\triangleAKC` `(cmt)`

`=>\hat{ACH}=\hat{ACK}` `(`hai góc tương ứng`)`

Hay `\hat{AHB}=\hat{ACD}`

`=>CA` là tia phân giác của `\hat{BCD}`

`=>ABCD` là hình thoi (hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi)

Vậy `ABCD` là hình thoi `(đpcm)`

Đáp án và giải thích các bước giải:

Xét `∆AHC` và `∆AKC` có :

`AH⊥BC` , `AK⊥BC`

`→` `\hat{AHC}=\hat{AKC}=90^o`

`AH=AK`

`AC` chung

`⇒` `∆AHC=∆AKC` `(ch-gn)`

`⇒` `CH=CK`

`⇒` `\hat{ACH}=\hat{ACK}`

`⇒` `\hat{ACB}=\hat{ACD}`

`⇒` `CA` là phân giác `\hat{BCD}`

Mà : `ABCD` là hình bình hành

`⇒` `ABCD` là hình thoi