Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB . Lấy điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O ( E# A,B) .
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB . Lấy điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O ( E# A,B) . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax , By theo thứ tự tại C và D a. Chứng minh : CD = AC+BC b. Tính số đo góc COD c. Gọi I là giao điểm của OC và EA , K là giao điểm của OC và BE . Tứ giác EIOK là hình gì ? Vì sao ? d. Tính độ dài OI biết AB =8 cm , AC =3cm
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có AB là đường kính
=> ΔEAB vuông tại E
=> AE⊥EB
Xét ΔAOC và ΔEOC có
OA=OE
OC chung
Góc OEC= Góc OAC=90
=> ΔAOC=ΔEOC
=> AC=CE
Chứng minh tương tự có DE=DB
=> AC+BC=CE+BD=CD
b) Ta có ΔAOC=ΔEOC
=> Góc AOC=Góc EOC
Tương tự có Góc EOD=Góc BOD
=> 2(Góc COE+ góc EOD)=180
=> Góc COD=90
c) Ta có Góc AOC=Góc EOC
=> OC là tia phân giác của góc AOE
Xét ΔAOE có AO=OE
=> ΔAOE cân tại O
Có OI là tia phân giác
=> Oi đông thời là đường cao
=> OI⊥AE
Tương tự ta có OK⊥BE
Xét tứ giác EIOK có góc EIO=Góc IOK=Góc OKE=90
=> tứ giác EIOK là hcn
d) Xét ΔOAC vuông tại A có
OC²=OA²+AC²=4²+3²
=> OC=5
Có OI là đường cao
=> OI.OC=OA²
=> OI=4²/5=3,2(cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247