Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{R}_{1}}=16\Omega ;{{R}_{2}}=12\Omega  \\ 
 & {{I}_{dm1}}=0,75A;{{I}_{dm2}}=1A \\ 
 & b)R=3,4\Omega  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 a) điện trở mỗi đèn:

$\begin{align}
  & {{R}_{1}}=\dfrac{U_{dm1}^{2}}{{{P}_{dm1}}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{9}=16\Omega  \\ 
 & {{R}_{2}}=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm2}}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{12}=12\Omega  \\ 
\end{align}$

Cường độ dòng điện định mức mỗi đèn: 

$\begin{align}
  & {{I}_{dm1}}=\dfrac{{{P}_{dm1}}}{{{U}_{dm1}}}=\dfrac{9}{12}=0,75A \\ 
 & {{I}_{dm2}}=\dfrac{{{P}_{dm2}}}{{{U}_{dm2}}}=\dfrac{12}{12}=1A \\ 
\end{align}$

b) Mắc song song ta thấy: ${{U}_{dm1}}={{U}_{dm2}}<U$

Đèn bị cháy nên không mắc được

c) muốn đèn sáng bình thường thì:

$\left( {{D}_{1}}//{{D}_{2}} \right)ntR$

Hiệu điện thế của biến trở:${{U}_{R}}=U-{{U}_{dm}}=18-12=6V$

Cường độ dòng điện qua biến trở: 

${{I}_{R}}={{I}_{dm1}}+{{I}_{dm2}}=1,75A$

Gía trị biến trở:

$R=\dfrac{{{U}_{R}}}{{{I}_{R}}}=\dfrac{6}{1,75}=3,4\Omega $