cho tam giác ABC cân. Đường cao AE, BD cắt nhau tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A kẻ tia Cy vuông góc vs Ca cắt AE tại F, vẽ BK vuông vs CF tại K a. c
cho tam giác ABC cân. Đường cao AE, BD cắt nhau tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A kẻ tia Cy vuông góc vs Ca cắt AE tại F, vẽ BK vuông vs CF tại K a. c/m BC=DK, D,E,K thẳng hàng b, c/m BHCF là hình thoi c, vẽ hình chữ nhật ACFP. c/m APBF là hình thang cân
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có H là trực tâm của ΔABC
=>BH⊥AC
Có KC⊥AC
=> BD//KC
tương tự có BK//CD
Xét tứ giác BDCK có BD//AC
BK//DC
=> Tứ giác BDCK là hbh
=> BC=DK
Có E là trung điểm của BC
=> D;E;K thẳng hàng
b)Xét ΔHED và ΔFEK có
EK=ED
Góc HED= Góc FEK( đối đỉnh)
Góc HDE= Góc FKE( do KC//BD)
=>ΔHED=ΔFEK
=> HE=EF
Xét tứ giác BHCF có E là trung điêm của BC;HF
=> Tứ giác BHCF là hbh
Có HF⊥BC
=>Tứ giác BHCF là hình thoi
c) Ta có Tứ giác ACFP la hcn
=> AC=PF
Mà AC=AB( do ΔABC cân taị A)
=> AB=PF
Xét tứ giác APBF có BP//AE
=> Tứ giác APBF là hình thang
Mặt khác có AB=PF
=> tứ giác APBF là hình thang cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247