Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) h = 4 (cm)$

$b) \Delta{h} = 6 (cm)$

Giải thích các bước giải:

      $a = 20 (cm)$

      $d_A = 13000 (N/m^3)$

      $d_B = 5000 (N/m^3)$

      $d_N = 10000 (N/m^3)$

$a)$

Khi hệ cân bằng.

Vì $d_B < d_N < d_A$ nên vật $A$ chìm trong nước, vật $B$ nhô ra khỏi mặt nước một phần $h$

Biểu diễn các lực tác dụng lên mỗi vật.

Xét vật $A:$

      $P_A = F_{A_1} + T_A$

`<=> T_A = P_A - F_{A_1}`

Xét vật $B:$

      $P_B + T_B = F_{A_2}$

`<=> T_B = F_{A_2} - P_B`

Vì $T_A = T_B$ nên:

      $P_A - F_{A_1} = F_{A_2} - P_B$

`<=> d_A.a^3 - d_N.a^3 = d_N.a^2.(a - h) - d_B.a^3`

`<=> d_A.a - d_N.a = d_N.a - d_N.h - d_B.a`

`<=> d_N.h = d_N.a - d_B.a - d_A.a + d_N.a`

                  `= a.(2d_N - d_B - d_A)`

`<=> h = {a.(2d_N - d_B - d_A)}/d_N`

          `= {20.(2.10000 - 13000 - 5000)}/10000`

          `= 4 (cm)`

$b)$

Khi cắt đứt dây thì các lực tác dụng lên vật $B$ gồm `\vec{P_B}` và `\vec{F_A}`

Gọi $h' (cm)$ là độ cao phần nhô ra của vật $B$ sau khi cắt dây.

Áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:

      $P_B = F_A$

`<=> d_B.a^3 = d_N.a^2.(a - h')`

`<=> d_B.a = d_N.a - d_N.h`

`<=> h = {a.(d_N - d_B)}/d_N = {20.(10000 - 5000)}/10000`

          `= 10 (cm) > h = 4 (cm)`

`=> \Deltah = h' - h = 10 - 4 = 6 (cm)`

Vậy sau khi cắt dây thì phần nhô ra của vật $B$ tăng thêm $6 (cm).$