Cho tam giác ABC 3 đường trung tuyến AD, BE, CFcắt nhau tại G . Gọi H và K là trung điểm BG và CG a Chứng minh srằng tứ giác FEKH là hình bình hành b,Chứng
Cho tam giác ABC 3 đường trung tuyến AD, BE, CFcắt nhau tại G . Gọi H và K là trung điểm BG và CG a Chứng minh srằng tứ giác FEKH là hình bình hành b,Chứng minh EK=GD Giúp mình giải bài này với mình đang cần gấp chiều thi ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Vì AD,BE,CF là 3 đường trung tuyến
-> D,E,F lần lượt là trung điểm BC,AC,AB
Vì H,F lần lượt là trung điểm BG,BA
-> HF là đường trung bình
-> HF//AG , 2HF=AG (1)
Vì K,E lần lượt là trung điểm CG,CA
-> KE là đường trung bình
-> KE//AG , 2KE=AG (2)
Từ (1), (2) -> HF//KE, HF=KE
-> HFEK là hình bình hành (đpcm)
b. Vì G là giao điểm 2 đường trung tuyến của tam giác ABC
-> G là trọng tâm tam giác ABC
-> 2GD=AG
mà 2EK=AG
-> EK=GD (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247