Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gs B(0;y)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = ( - 2;y - 2)\\
\overrightarrow {AC}  = (2; - 4)
\end{array}\)

Do ΔABC vuông tại A

\(\begin{array}{l}
 \to \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\\
 \to  - 4 - 4y + 8 = 0 \to y = 1 \to B(0;1)
\end{array}\)

Gs H(a;b)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH}  = (a - 2;b - 2)\\
\overrightarrow {BC}  = (4; - 3)
\end{array}\)

Do H là hình chiếu A trên BC

⇒ \(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0 \to 4a - 8 - 3b + 6 = 0\left( 1 \right)\)

Mà đt BC qua B(0;1) , có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_{BC}}}  = (3;4)\)

⇒3x+4(y-1)=0⇒3x+4y-4=0

Do H∈BC⇒3a+4b-4=0(2)

Từ (1) và (2) giải hpt ta đc: 

\(H(\frac{4}{5};\frac{2}{5})\)

Đáp án:B(0;-1)

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi B (0;y) thuộc trục 0y 
ta có vector BA (2;2-y)
         vertor CA (2;-4)
Vì tam giác ABC vuông tại A 
=>vector BA nhân vector CA =0
<=> (2 nhân 2 ) +((2-y) nhân (-4))=0
<=> 4 - 8 + 4y =0
<=>4y=-4
<=> y=-1
=>B(0;-1)
Mình chỉ có thể giúp bạn tới đây thôi