Đáp án:

 $\begin{align}
  & t=27,{{3}^{0}}C \\ 
 & Q=312000J \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & {{m}_{1}}=1kg;{{m}_{2}}=10kg;m{}_{3}=5kg \\ 
 & {{t}_{01}}={{10}^{0}}C;{{t}_{02}}={{20}^{0}}C;{{t}_{03}}={{60}^{0}}C; \\ 
\end{align}$

cân bằng nhiệt xảy ra khi:

$\begin{align}
  & {{Q}_{thu}}={{Q}_{toa}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{1}}.{{c}_{1}}.\Delta {{t}_{1}}+{{m}_{2}}.{{c}_{2}}.\Delta {{t}_{2}}={{m}_{3}}.{{c}_{3}}.\Delta {{t}_{3}} \\ 
 & \Leftrightarrow 1.2000.(t-10)+10.4000.(t-20)=5.2000.(60-t) \\ 
 & \Rightarrow t=27,{{3}^{0}}C \\ 
\end{align}$

nhiệt lượng cần để hỗn hợp tăng thêm 6 độ:

$\begin{align}
  & Q=({{m}_{1}}.{{c}_{1}}+{{m}_{2}}.{{c}_{2}}+{{m}_{3}}.{{c}_{3}}).\Delta t \\ 
 & =(1.2000+10.4000+5.2000).6 \\ 
 & =312000J \\ 
\end{align}$

a)giả sử thhoatj đầu ta trộn 2 chất có nhiệt độ tthaaps hơn vs nhau ta đc 1 hỗn hợp ở nhiệt độ t<t3 ta có phương trình cân bằng nhiệt 

m1 c1   (t1-t>=m2 c2 (t-t2)

=>t=m1 c1 t1 + m2 c2  t2/ m1 c1+ m2 c2 (1)

sau đó ta đun hỗn hợp trên trộn vs chất thứ 3 thu đc hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t'(t<t'<t3)

ta có p.trình cân bằng nhiệt 

(m1c1+m2c2)(t'-t)=m3c3(t3-t')(2)

từ (1) và( 2) ta có

t'=m1c1t1+m2c2t2+m3c3t3/m1c1+m2c2+m3c3

=>t'=1.2000.6+10.4000.40+5.2000.60/1.2000+10.4000+5.2000

≈42,54 độ c

b) nhiệt cần thiết để tăng hỗn hợp lên 6độC

Q=(m1c1+m2c2+m3c3)(t4-t')

=52000.6=312000