Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{m}_{1}}=1kg;{{m}_{2}}=3kg \\ 
 & b)m=5kg \\ 
 & c)h'=15cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{S}_{1}}=100c{{m}^{2}};{{S}_{2}}=50c{{m}^{2}};{{m}_{2}}=3{{m}_{1}};h=5cm$

a) 

xét áp suất ở cùng độ cao của vật 1 :

$\begin{align}
  & {{P}_{A}}={{P}_{B}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{1}}}{{{S}_{1}}}+{{d}_{0}}.h=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{S}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{1}}}{{{100.10}^{-4}}}+{{10}^{4}}.0,05=\dfrac{3{{m}_{1}}}{{{50.10}^{-4}}} \\ 
\end{align}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{m}_{1}}=1kg \\ 
 & {{m}_{2}}=3kg \\ 
\end{align} \right.$

b) để mực nước 2 nhánh ngang nhau

$\begin{align}
  & \dfrac{{{m}_{1}}+m}{{{S}_{1}}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{S}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1+m}{100}=\frac{3}{50} \\ 
 & \Rightarrow m=5kg \\ 
\end{align}$

c) mực nước chênh lệch lúc sau là h':

$\begin{align}
  & \dfrac{{{m}_{1}}}{{{S}_{1}}}+{{d}_{0}}.h'=\dfrac{{{m}_{2}}+m}{{{S}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{100.10}^{-4}}}+{{10}^{4}}.h'=\dfrac{3+5}{{{50.10}^{-4}}} \\ 
 & \Rightarrow h'=0,15m=15cm \\ 
\end{align}$