CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) H = 100 (m)$

$b) v_1 = \dfrac{20\sqrt{30}}{3} (m/s)$

$c) v_2 = 10\sqrt{10} (m/s)$

Giải thích các bước giải:

     $h = 20 (m)$

     $v_0 = 40 (m/s)$

     $g = 10 (m)$

$a)$

Độ cao cực đại của vật là $H$, vận tốc khi đó $v = 0.$

Bỏ qua lực cản của không khí nên cơ năng được bảo toàn:

     `W = W_{đ0} + W_{t0} = W_đ + W_t`

`<=> 1/2 mv_0^2 + mgh = 1/2 mv^2 + mgH`

`<=> 1/2 v_0^2 + gh = 1/2 v^2 + gH`

`<=> 1/2 .40^2 + 10.20 = 1/2 .0^2 + 10.H`

`<=> H = 100 (m)`

$b)$

     `W = W_đ + W_t = 1/2 mv^2 + mgH`

         `= 1/2 .m.0^2 + m.10.100 = 1000m`

Khi vật ở độ cao $h_1$ thì `W_{t1} = 1/3 .W`

`<=> W_{đ2} = 2/3 .W = 2.W_{t1}`

`<=> W_{t1}/1 = W_{đ1}/2 = W/3 = {1000m}/3`

`<=> W_{đ1} = {2000m}/3`

`<=> 1/2 mv_1^2 = {2000m}/3`

`<=> v_1^2 = 4000/3`

`=> v_1 = \sqrt{4000/3} = {20\sqrt{30}}/3` $(m/s)$

$c)$

Khi vật ở độ cao $h_2$ thì `W_{đ2} = 1/2 W`

`<=> W_{đ2} = W_{t2} = W/2 = {1000m}/2 = 500m`

`<=> 1/2 mv_2^2 = 500m`

`<=> v_2^2 = 1000`

`=> v_2 = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10}` $(m/s)$