$\\c,$

$ABCD$ là hình bình hành (cmt)

$\Rightarrow AD//BC$ (2 cạnh đối)

Mà $CQ\bot AD$ (gt)

$\Rightarrow CQ\bot BC$

Tứ giác $AQCP$ có :

$\widehat{APC}=90^o(AP\bot BC)$

$\widehat{AQC}=90^o(CQ\bot AD)\\\widehat{QCP}=90^o(CQ\bot BC)$

$\Rightarrow AQCP$ là hình chữ nhật, $AC$ và $PQ$ là 2 đường chéo

$\Rightarrow  AC$ cắt $PQ$ tại trung điểm mỗi đường

Mà $N$ là trung điểm của $AC$ (gt)

$\Rightarrow N$ là trung điểm của $PQ$

$\Rightarrow P,N,Q$ thẳng hàng

c. Ta có: $\left \{ {{AP⊥BC} \atop {AQ//BC}} \right.$ ⇒ AP⊥AQ

Xét tứ giác APCQ có: ∠CPA=∠PAQ=∠AQC=90°

⇒APCQ là hình chữ nhật

⇒PQ và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (t/c 2 đường chéo của hcn)

Mà N là trung điểm của AC⇒N là giao điểm của PQ và AC

Hay N là trung điểm của PQ⇒ P, Q, N thẳng hàng