Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết AC=6cm, BD=8cm. a, Chứng minh rằng: EFGH là hình chữ nhật b
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết AC=6cm, BD=8cm. a, Chứng minh rằng: EFGH là hình chữ nhật b, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết góc ABC=90 độ. Tính EOF. Giải hộ... cảm ơn trước ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Vì E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA
⇒EF,FG,GH,HE lần lượt là đường trung bình tam giác ABC,BCD,CDA,DAB
⇒EF,GH//AC, EH,FG//BD và \(EF = GH = \frac{1}{2}AC,EH = FG = \frac{1}{2}BD\)
⇒EF//GH, EH//FG
⇒EFGH là hình bình hành
Mà AC⊥BD
⇒EF⊥EH
⇒EFGH là hình chữ nhật
b, Xét tam giác OEF vuông tại O có E là trung điểm AB
⇒\(AE = EO = EB = \frac{1}{2}AB\)
CMTT có \(FB = FO = FC = \frac{1}{2}BC\)
⇒\(\Delta EBF = \Delta EOF\)(C-C-C)
⇒\(\widehat {EBF} = \widehat {EOF} = {90^ \circ }\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247