Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng vs M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiệ
Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng vs M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì K, M đối xứng qua I
=> I là trung điểm MK
Mà M là trung điểm CA
=> AMCK là hình bình hành
Vì ΔABC cân tại A
=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao
=> AM⊥BC
=> AMCK là hình chữ nhật
b) Để AMCK là hình vuông thì MC=AM
<=> ΔAMC vuông cân tại M
<=> ∠ACB=45 độ
<=> ΔABC vuông cân tại A
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, xét tứ giác AMCK. Có
I là trung điểm của KM (K đối xứng M qua I )
I là trung điểm của AC
⇒AMCK là hbh ( dhnb)
Xét tam giác ABC cân tại A
AM là trung tuyến đồng thời là đường cao
⇒ AM⊥MC
⇒góc M=90 độ
xét hbh AMCK
góc M=90 độ
⇒AMCK là hcn
b) Để AMCK là hình vuông thì MC=AM
ΔAMC vuông cân tại M
góc ACB=45 độ
ΔABC vuông cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247