Đáp án:

 a. x>1

Giải thích các bước giải:

 a. Vì tam giác có độ dài 3 cạnh là: x²+x+1,2x+1,x²-1

\(\begin{array}{l}
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + x + 1 + 2x + 1 > {x^2} - 1\\
{x^2} + x + 1 + {x^2} - 1 > 2x + 1\\
{x^2} - 1 + 2x + 1 > {x^2} + x + 1
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x >  - 3\\
2{x^2} - x - 1 > 0\\
x > 1
\end{array} \right.\\
 \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x >  - 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x < \frac{{ - 1}}{2}\\
x > 1
\end{array} \right.\\
x > 1
\end{array} \right. \leftrightarrow x > 1
\end{array}\)

b. \(\begin{array}{l}
b.\cos a = \frac{{{{(2x + 1)}^2} + {{({x^2} - 1)}^2} - {{({x^2} + x + 1)}^2}}}{{2.(2x + 1)({x^2} - 1)}}\\
 = \frac{{{{(2x + 1)}^2} + ({x^2} - 1 - {x^2} - x - 1)({x^2} - 1 + {x^2} + x + 1)}}{{2(2x + 1)({x^2} - 1)}}\\
 = \frac{{{{(2x + 1)}^2} + ( - x - 2)(2{x^2} + x)}}{{2(2x + 1)({x^2} - 1)}}\\
 = \frac{{(2x + 1)\left[ {(2x + 1) + ( - x - 2).x} \right]}}{{2(2x + 1)({x^2} - 1)}}\\
 = \frac{{2x + 1 - {x^2} - 2x}}{{2({x^2} - 1)}} = \frac{{ - 1}}{2}
\end{array}\)

-> góc a=120 (đpcm)