Giải thích các bước giải:

a. Vì $AD=AE\rightarrow AC-AD=AB-AE(AC=AB)\rightarrow BE=CD$

Do $\Delta ABC$ cân tại $A\rightarrow \widehat{EBC}=\widehat{DCB}$

$\rightarrow \Delta BDC=\Delta CEB(c.g.c)$

$\rightarrow BD=CE$

b.Từ câu a$\rightarrow \widehat{OEB}=\widehat{ODC}, BE=CD$

$\rightarrow \Delta OEB=\Delta ODC(g.c.g)$

$\rightarrow OE=OD, OB=OC\rightarrow \Delta ODE, \Delta OBC$ cân tại O

c.Ta có:

$\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\rightarrow DE//BC$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:/(Xét 2\Delta ABD và\Delta ACE
\widehat{A} chung
AB=AC(\Delta ABC cân TẠI A)
AD=AE
=> \Delta ABD=\Delta ACE(C.G.C)
=> BD=CE( 2 cạnh tương ứng)



\widehat{ABC}=\widehat{ACB}
\widehat{ABC}=\widehat{EBO}+\widehat{OBC}
\widehat{ACB}=\widehat{DCO}+\widehat{OCB}
MÀ \widehat{OEB}=\widehat{DOC}( cùng nhìn cạnh ED)
=> \widehat{OBC}=\widehat{OCB}
=> \Delta OBC cân tại O
BD= EC(CM câu a)
Mà BD=BO+OD
EC=EO+OC
TA lại có OB=OD( DO\Delta OBC cân tại O)
=> OE=OD
Vậy \Delta OED cân tại O

Tam giác OED VÀ TAM GIÁC OBC có
\widehat{EOD}=\widehat{COB}(ĐĐ)
\widehat{DEO}+\widehat{ODE}=\widehat{OBC}+\widehat{OCB}
Mà \widehat{OED}=\widetilde{ODE}
\widehat{OBC}=\widehat{OCB}
DO ĐÓ\widehat{DEO}=\widehat{BOC}
2 Góc này ở vị trí so le trong nên ED//BC/)