Đáp án:

Đội thứ nhất : `24` máy

Đội thứ hai : `18` máy

Đội thứ ba :` 16` máy .

Giải thích các bước giải:

Gọi số máy cày của đội `1 ; 2 ; 3` lần lượt là `a ; b ; c` `( a ; b ; c ∈ NN`* `) ; (` máy `)`

`+` Trên `3` cánh đồng có cùng diện tích , số máy của mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành tương ứng của đội đó .

`=> a . 6 = b . 8 = c . 9`

`=> (6a)/72 = (8b)/72 = (9c)/72`

`=> a/12 = b/9 = c/8`

`+` Đội `1` có nhiều hơn đội `3` là `8` máy .

`a - c = 8`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/12 = b/9 = c/8 = ( a - c )/( 12 - 8 ) = 8/4 = 2`

`=>` $\begin{cases} a = 2 . 12 = 24\\b = 2 . 9 = 18\\c = 2 . 8 = 16 \end{cases}$ $\text{( Thoả mãn )}$

Vậy đội `1 : 24` máy ; đội `2 : 18` máy ; đội `3 : 16` máy .

Đáp án:

Đội 1 có `24` máy cày, đội 2 có `18` máy cày và đội 3 có `16` máy cày.

Giải thích các bước giải:

Gọi số máy cày của đội 1,2 và 3 lần lượt là `x,y,z (x,y,z in N^**)` (máy cày)

Vì số máy cày và thời gian làm xong công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và đội thứ 1 có nhiều hơn đội thứ 3 là 8 máy cày nên:

`6x=8y=9z->x/(1/6)=y/(1/8)=z/(1/9)` ` và ` `x-z=8`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/(1/6)=y/(1/8)=z/(1/9)=(x-z)/(1/6 -1/9)=8(1/18)=8: 1/18=8.18=144`

Do đó:

`x/(1/6)=144->x=1/6 .144->x=24` `(TM)`

`y/(1/8)=144->y=1/8 .144->y=18` `(TM)`

`z/(1/9)=144->z=1/9.144->z=16` `(TM)`

Vậy đội 1 có `24` máy cày, đội 2 có `18` máy cày và đội 3 có `16` máy cày.