Cho tam giác abc, m là trung điểm của bc, kẻ ah vuông góc vs bc. Trên tia đối của tia ha lấy e sao cho ha=he. a) c/m tam giác ABM = tam giác DCM và AB//CD. b)
Cho tam giác abc, m là trung điểm của bc, kẻ ah vuông góc vs bc. Trên tia đối của tia ha lấy e sao cho ha=he. a) c/m tam giác ABM = tam giác DCM và AB//CD. b) c/m BE//CD. c) I giao BÉ và CD. d) tính góc AED
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) vì M là trung điểm BC
=> MB=CM
Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM=MD(gt), MB=CM(cmt), ∠AMB=∠CMD(2 góc đối đỉnh)
=> ΔABM=ΔDCM(c-g-c)(dpcm)
=> ∠ABM=∠MCD
=> AB//CD(2 góc đối đỉnh), AB=CD
b) Vì AH⊥BC, H là trung điểm AE
=> CB là đường trụng trực AEAE
=> B ∈ trung trực AE
=> AB=BE
=> BE=CD(dpcm)
c) Xét ΔAED có: H, M là trung điểm AE, AD
=> HM là đường trung bình ΔAED
=> HM//ED
=> BEDC là hình thang
Mà BE=CD
=> BEDC là hình thang cân
=> ∠MBI=∠MCI
=> ΔIBC là tam giác câncân=> IB=IC
=> I thuọc trung trực BC
Vì MB=MC
=> M ∈trung trực BC
=> IM là trung trực BC
=> IM⊥BC(dpcm)
d) Vì ED//BC, BC⊥AH
=> AH⊥ED
=> ∠AED=90 độ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247