Cho tam giác ABC góc A bằng 60 độ vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM và ACN . Chứng minh ba điểm MAN thẳng hàng và BN = CM
Cho tam giác ABC góc A bằng 60 độ vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM và ACN . Chứng minh ba điểm MAN thẳng hàng và BN = CM
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Vì ΔAMB đều
=> ∠BAM=60 độ, AM=AB
Vì ΔCAN đều
=> ∠CAN=60 độ, AN=AC
=> ∠CAN+∠BAM+∠CAB=60.3=180 độ
=> ∠MAN=180 độ
=> M,A,N thẳng hàng(dpcm)
Có ∠CAN+∠CAB=∠CAB+∠BAM=120 độ
=> ∠NAB=∠CAM
Xét ΔNAM và ΔCAM có:
AN=AC, AM=AB, ∠NAB=∠CAM
=> ΔNAM = ΔCAM
=> BN=CM(dpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có: $ΔABM$ đều.
Và: $ΔANC$ đều.
$⇒∠BAM=∠CAN=60^0$
$⇒∠BAM+∠BAC+∠CAN=60^0+60^0+60^0=180^0$
$⇒M,A,N$ thằng hàng
Ta có: $AB=AM$
$AC=AN$
$∠MAC=∠BAN$
$⇒ΔABN = ΔACM (c-g-c)$
$⇒BN=CM$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247