Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 A, xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

MK Góc ABD + ABC = 180 độ

  lại có góc ACE + ACB = 180 độ

mà góc ABC = ACB(tam giác ABC cân tại A)

=> Góc ABD =ACE

BD = CE ( GT )

nên tam giác ABD = tam giác ACE (C-G-C)

=> góc ADB = góc AEC 

=> tam giác AED cân tại A

b,xét tam giác DAM và tam giác EAM có

AD = AE ( cm a, )

AM cạnh cung

mk có MB=MC(M TĐ BC) (1)

ta lại có BD = CE ( GT) (2)

từ (1) và (2) ta có

DB+BM =CE + MC

hay DM = ME

nên tam giác DAM = tam giác EAM ( C-C-C )

=> góc MAD = MAE 

=>AM ph/G góc DAE

c, xét tam giác BAH và tam giác CAK có

góc BHA=CKA ( = 1 vuông )

AC =AB   ( tam giác ABC cân tại A)

góc BAH = CAK ( tam giác ABD = tam giác ACE)

nên tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BH = CK

chúc bạn học tốt

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, vì ΔABC cân tại A ⇒∠ABC=∠ACB

    ⇒∠ABD=∠ACE

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(gt)

∠ABD=∠ACE(cmt)

DB=CE(gt)

⇒ΔABD=ΔACE(c-g-c)

⇒AD=AE

⇒ΔADE cân tại A

b,Vì ΔABD=ΔACE(theo câu a,)

⇒∠DAB=∠CAE(1)

vì M là trung điểm của BC⇒AM là tia phân giác của∠BAC

⇒∠BAM=∠CAM(2)

Từ (1) và (2)⇒∠DAB+∠BAM=∠MAC+∠CAE

                  ⇔∠DAM=∠MAE

⇒Am là tia phân giác của ∠DAE

c, xét tam giác BAH và tam giác CAK có

góc BHA=CKA ( = 1 vuông )

AC =AB   ( tam giác ABC cân tại A)

góc BAH = CAK ( tam giác ABD = tam giác ACE)

nên tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BH = CK