Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

1a)\(-3x^{2}+1\)

2)\(4(x-2)\)

3)4(x-2)(x-1)

4a)\(x^{2}-2x+4\)

b)3

5)a)\(x\neq±2, x\neq0\)

b)\(\frac{x-2}{4}\)

 

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

\(\frac{-6x^{3}+3x^{2}+2x-1}{2x-1}=\frac{-(6x^{3}-3x^{2})+(2x-1)}{2x-1}=\frac{-3x^{2}(2x-1)+(2x-1)}{2x-1}\)
=\(\frac{(-3x^{2}+1)(2x-1)}{2x-1}=-3x^{2}+1\)

Bài 2:

\(\frac{4x^{2}-16}{x^2+2x}=\frac{A}{x}\)

⇒A=\(\frac{x(4x^{2}-16)}{x^{2}+2x}=\frac{4x(x-4)}{x(x+2)}\)
=\(\frac{4x(x-2)(x+2)}{x(x+2)}=4(x-2)\)

Bài 3:

\(x^{2}-4+3(x- 2)^{2}=(x-2)(x+2)+3(x-2)^{2}=(x-2)(x+2+3(x-2))=4(x-2)(x-1)\)

Bài 4:

 a)\(\frac{2x^{3}-5x^{2}+10x-4}{2x-1}=x^{2}-2x+4\)

b)Ta có:\( x^{2}-2x+4=(x^{2}-2x+1)+3=(x-1)^{2}+3≥3\)

⇒ GTNN là 3

Bài 5:

a) đk: \(x\neq±2, x\neq0\)

b)A=\((\frac{x+2}{2x-4}+\frac{2-3x}{x^{3}-4x}\cdot \frac{x^{2}-4}{x-2}):\frac{2}{x}\)
=\((\frac{x+2}{2(x-2)}+\frac{2-3x}{x(x-2)(x+2)}\cdot \frac{(x-2)(x+2)}{x-2})\cdot \frac{x}{2}\)
=\((\frac{x+2}{2(x-2)}+\frac{2-3x}{x(x-2)})\cdot \frac{x}{2}=\frac{x(x+2)+2(2-3x)}{2x(x-2)}\cdot \frac{x}{2}\)
=\((\frac{x^{2}-4x+4}{2x(x-2)})\cdot \frac{x}{2}\)
=\(\frac{(x-2)^{2}}{2x(x-2)}\cdot \frac{x}{2}=\frac{x-2}{4}\)