Cho đoạn thẳng AB.Điểm C nằm giữa AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng 2 tam giác đều là tam giác ACD và tam giác BCE.Gọi M là trung điểm của AE,N là tru
Cho đoạn thẳng AB.Điểm C nằm giữa AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng 2 tam giác đều là tam giác ACD và tam giác BCE.Gọi M là trung điểm của AE,N là trung điểm của BD.Chứng minh rằng:tam giác CMN là tam giác đều(mọi người giải giúp mk nha)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔACE và ΔDCB có:
AC=DC
CE=CB
góc ACE=góc DCB (=60+gócDCE)
-> ΔACE và ΔDCB (c.g.c)
-> góc AEC=góc DBC
-> AE=DB
mà M,N lần lượt là trung điểm AE=DB
-> EM=BN
Xét ΔCME và ΔCNB có:
CE=CB
EM=BN
góc CEM=góc CBN
-> ΔCME = ΔCNB (c.g.c)
-> CM=CN -> tam giác CMN cân ở C
-> góc MCE=góc NCB
mà góc ECN+góc NCB=góc ECB=60
-> góc MCE+góc ECN=60
<-> góc MCN=60
mà tam giác MCN cân ở C
-> tam giác MNC đều (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247